对方全责只有交强险不够赔怎么办

这种情况就需要对方自掏腰包进行赔偿，如果对方不愿意履行赔偿责任，那么车主可以向法院提起诉讼，或者向保险公司申请代位追偿，由保险公司先赔付自己的损失，再由保险公司向全责方追偿。

如果发生了交通事故，对方全责，对方在有交强险的情况下还购买了商业险，那么先是通过交强险进行赔偿，超出交强险赔偿限额的部分，由三者险进行赔付，如果交强险加三者险都不够赔，那么费用就由车主自己承担。

拿了认定书交警就不管了吗

认定书下来了交警可以不管了，如果你们能协商一致交警也会组织给你们调解签协议的，但如果你们协商解决不成交警就管不了了，你们只能去法院解决相对应的问题。